问道奥数题.整数A1999B能被44整除,求这个数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:26:25
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问道奥数题.整数A1999B能被44整除,求这个数?
44=4*11, 即 A1998B要能被4和11同时整除.
被4整除的数,其后两位要能被4整除,B可以是2,或6,因为92,96都能被4整除.
被11整除数的特征,是奇数位的数字和与偶数位数字和的差能被11整除.
若B＝2,该数是A19992,奇数位：2＋9＋1＝12, 偶数位： 9＋9＋A＝18＋A.（18＋A）－12＝6＋A,A＝5时,该差能被11整除.此时该数是：519992.
若B＝6,A19996,奇数位：6＋9+1=16, 偶数位：18+A; (18+A)-16=2+A, A=9时,此差值能被11整除.
所以这个数是：519992,或919996

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