奥数题—挑战自我.会的来,在数1,2,3,4...2006前分别添加“+”或“-”，使其运算结果为非负数且在所有结果中最小。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:56:31
奥数题—挑战自我.会的来,在数1,2,3,4...2006前分别添加“+”或“-”，使其运算结果为非负数且在所有结果中最小。
奥数题—挑战自我.会的来,
在数1,2,3,4...2006前分别添加“+”或“-”，使其运算结果为非负数且在所有结果中最小。
奥数题—挑战自我.会的来,在数1,2,3,4...2006前分别添加“+”或“-”，使其运算结果为非负数且在所有结果中最小。
一个分组问题 4个数一组结果为0就行 最后多了2个数,-2005+2006=1
前面的部分就是(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+.+(2001-2002-2003+2004)-2005+2006=1
4个数一组通过+，-，-，+为零
如2003-2004-2005-2006=0
2006÷4余2
2-1=1
运算结果为非负数且在所有结果中最小为1。
楼上的道理没讲清：
在数1,2,3,4...，2006前分别添加“+”或“-”，则这此被加数可合并一个数，被减数也可合并为一个数，如果要使计算结果最小且大于0，则必须使这二个数的差值最小。如果这二个数相同，则差值可为0，则计算结果可为0.
1+2+3+.。。。。。+2006=2013021
而2013021是奇数，不能分成相等的二部分。所以以上所得到的二个数的差值不能为0....
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楼上的道理没讲清：
在数1,2,3,4...，2006前分别添加“+”或“-”，则这此被加数可合并一个数，被减数也可合并为一个数，如果要使计算结果最小且大于0，则必须使这二个数的差值最小。如果这二个数相同，则差值可为0，则计算结果可为0.
1+2+3+.。。。。。+2006=2013021
而2013021是奇数，不能分成相等的二部分。所以以上所得到的二个数的差值不能为0.由于二个自然数之差总是为整数，因此，最小值为可为1.具体方法楼上己详。
收起
1+2+3+...+2006=(1+2006)×2006÷2=2013021
2013021是奇数,
那么就在1的前面加(+)号,其余的数,分成两部分,使两部分的代数和为0
结果最小就是1