已知弦长176.81和弦高38.9,求弧长和半径.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 07:50:28

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已知弦长176.81和弦高38.9,求弧长和半径.
弦长就是弦的长度.
弦高就是过弦的中点垂直于弦的直线与弦分圆所成的劣弧的交点到垂足的线段的长度.
关于弦高,你要是看不明白的话我给你弄个图你就知道了.
见所附的图,图中BD是弦,BD的长度是弦长,AE是半径,AC的长度就叫弦高.
所以,你会发现,存在一个直角三角形,斜边是半径BE（图中没连）,其中一个直角边是弦长的一半（即BC）,另一个直角边是图中的CE.这时就可以使用勾股定理了.
由于弦长是176.81,所以弦长的一半是88.405.
CE的长度就是半径减弦高.
所以,设半径为R,则根据勾股定理,有：R^2=88.405^2+（R-38.9)^2.
这样R就能被解出来了.
至于弧长,你需要知道弧长的公式——l=α*R（l为弧长,α为弧所对的圆心角,R为半径）.
而圆心角是可以求的.在刚才那个直角三角形中,有sin(α/2)=88.405/R（R此时已求出,是已知量）,所以就解出了α.
这时α与R都为已知量了,所以可以根据公式l=α*R求出弧长l.
如果还没明白的话,可以再来问我.：）

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