幂指函数求极限,图中红圈里的题应该如何解答电池温度,与环境温度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:32:39
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幂指函数求极限,图中红圈里的题应该如何解答

电池温度,与环境温度

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13.x→0⁺limx^[1/ln(e^x-1)]=x→0⁺lim{e^[(lnx)/(ln(e^x-1)]}【∞/∞型,在e的指数上用洛必达法则】
=x→0⁺lime^{(1/x)/[(e^x)/(e^x-1)]}=x→0⁺lime^[(e^x-1)/(xe^x)]【0/0型,继续用洛必达法则】
=x→0⁺lime^[(e^x)/(e^x+xe^x)]=x→0⁺lime^[1/(1+x)]=e.

没看懂呢啊