化简题及证明题请帮帮忙!1.化简：[1-tan²（x+y）]/2tan(x+y)2.证明 ①.（2sinα-sin2α）/2α+sin2α=tan² α/2 ②.（1+sin2β ）/sinβ+cosβ=sinβ+cosβ ③.sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:16:57
化简题及证明题请帮帮忙!1.化简：[1-tan²（x+y）]/2tan(x+y)2.证明 ①.（2sinα-sin2α）/2α+sin2α=tan² α/2 ②.（1+sin2β ）/sinβ+cosβ=sinβ+cosβ ③.sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ
化简题及证明题
请帮帮忙!
1.化简：[1-tan²（x+y）]/2tan(x+y)
2.证明 ①.（2sinα-sin2α）/2α+sin2α=tan² α/2
②.（1+sin2β ）/sinβ+cosβ=sinβ+cosβ
③.sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ
化简题及证明题请帮帮忙!1.化简：[1-tan²（x+y）]/2tan(x+y)2.证明 ①.（2sinα-sin2α）/2α+sin2α=tan² α/2 ②.（1+sin2β ）/sinβ+cosβ=sinβ+cosβ ③.sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ
1、因为tan2A=2tanA/(1-(tanA)^2)
则 [1-(tanA)^2)]/(2tanA)=1/tan2A
则 [1-tan²（x+y）]/2tan(x+y)=1/tan2(x+y).
2、（1）[题目抄写有错]
（2sinα-sin2α）/(2sinα+sin2α)
=2sinα(1-cosα)/[2sinα(1+cosα)]
=(1-cosα)/(1+cosα)
=tan² α/2
（2）(1+sin2β)/(sinβ+cosβ)
=(sinβ+cosβ)^2/(sinβ+cosβ)
=sinβ+cosβ.
（3）sinθ(1+cos2θ)
=sinθ*2(cosθ)^2
=(2sinθcosθ)cosθ
=sin2θcosθ.
[1-tan²（x+y）]/[1+tan²（x+y)]=cos2(x+y)
2tan(x+y) /[1+tan²（x+y)]= sin2(x+y)