急求 高中数学 三角函数 求过程 必给好评
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:33:04
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1)解析：cos(20)*cos(10)/sin(20)+√3*sin(10)*tan(70)-2*cos(40)
= cos(20)*cos(10)/sin(20)+√3*sin(10)*cos(20)/sin(20)-2*cos(40)
= cos(20)/sin(20)*(cos(10)+√3*sin(10))-2*cos(40)
= cos(20)/sin(20)*2cos(50) -2*cos(40)
= cos(20)/sin(20)*2sin(40) -2*cos(40)
=4cos^2(20) -2*cos(40) =2cos(40)-2*cos(40)+2=2
2)解析：(sin(7)+cos(15)sin(8))/(cos(7)-sin(15)sin(8))
[Sin(15)cos(8)-cos(15)sin(8)+cos(15)sin(8)]/[cos(15)co(8)+sin(15)sin(8)-sin(15)sin(8)]
=sin(15)cos(8)/cos(15)cos(8)=[sin(45)cos(30)-cos(45)sin(30)]/[cos(45)co(30)+sin(45)sin(30)]=(√3-1)/(√3+1)=2-√3
其中：
sin(7)=sin(15-8)=sin(15)co(8)-cos(15)sin(8)
cos(7)=cos(15-8)=cos(15)co(8)+sin(15)sin(8)
sin(15)=sin(45-30)=sin(45)cos(30)-cos(45)sin(30)
cos(15)=cos(45-30)=cos(45)co(30)+sin(45)sin(30)
tg15=tg(45-30)=(tg45-tg30)/(1+tg45tg30)
3)解析：∵α,β为锐角,cosα=4/5,∴sinα=3/5
∵cos(α+β)=3/5,
cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ=4/5cosβ-3/5sinβ=3/5
4cosβ-3sinβ=3
与(cosβ)^2+(sinβ)^2=1联立
解得sinβ=7/25