1/(cos的平方x)的原函数为什么是tanx呀?我怎么算怎么是负的tanx,请给出过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 10:23:42
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1/(cos的平方x)的原函数为什么是tanx呀?
我怎么算怎么是负的tanx,请给出过程.
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(tanx)'
=(sinx/cosx)'
=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x
=1/cos^2x
(tanx)′=（sinx/cosx）′=（sinx′cosx-sinxcosx′）/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x
所以1/cos²x的原函数的tanx
tanx'=(sinx/cosx)'=[(sinx)'cosx-(cosx)'sinx]/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2
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