在等比数列An中,A2+A7=66,A3*A6=128.求an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:01:37
在等比数列An中,A2+A7=66,A3*A6=128.求an在等比数列An中,A2+A7=66,A3*A6=128.求an在等比数列An中,A2+A7=66,A3*A6=128.求anA3*A6=1

在等比数列An中,A2+A7=66,A3*A6=128.求an
在等比数列An中,A2+A7=66,A3*A6=128.求an

在等比数列An中,A2+A7=66,A3*A6=128.求an
A3*A6=128
所以A2*A7=128
又因为A2+A7=66
解这两个方程可得:A2=2 A7=64 A2=64 A7=2
这样就可以求出a1=1 q=2 或:a1=128 q=1/2
an= 2^(n-1) an=128/2^(n-1)

等比数列An中,A3*A6=A2*A7
A2+A7=66,A2*A7=128
A2、A7是方程x^2-66x+128=0的两根
A2=2,A7=64或A2=64,A7=2
若A2=2,A7=64,q^5=A7/A2=32,q=2,
An=2*2^(n-2)=2^(n-1)
若A2=64,A7=2,q^5=A7/A2=1/32,q=1/2,
An=64*(1/2)^(n-2)=2^(8-n)