在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a5+a6+a7+a8=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:03:58
在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a5+a6+a7+a8=在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a5+a6+a7+a8=在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a

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在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a5+a6+a7+a8=
a1+a2=1,a3+a4=2
4d=a3+a4-(a1+a2)=1
a5+a6+a7+a8
=a3+a4+(a1+a2)+16d
=8

a3+a4=2 --> q^2(a1+a2)=2, 又因为(a1+a2)=1,所以q^2=2;
所以a5+a6+a7+a8=q^4(a1+a2)+q^6(a1+a2)=1*4+1*8=12

a2=a1q       a3=a1q^2    a4=a1q^3

  • 式1:    a1+a2=a1(1+q)       

  • 式2:    a3+a4=a1q^2(1+q)     式2除以式1   得q^=2   把q^2=2代入式1

最后就可以算后面的了。