设函数f(x)=x^10,则lim x→0 f(1+x)-f(1)/x=我要过程啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 23:55:51
设函数f(x)=x^10,则limx→0f(1+x)-f(1)/x=我要过程啊.设函数f(x)=x^10,则limx→0f(1+x)-f(1)/x=我要过程啊.设函数f(x)=x^10,则limx→0

设函数f(x)=x^10,则lim x→0 f(1+x)-f(1)/x=我要过程啊.
设函数f(x)=x^10,则lim x→0 f(1+x)-f(1)/x=
我要过程啊.

设函数f(x)=x^10,则lim x→0 f(1+x)-f(1)/x=我要过程啊.
lim[x→0][f(1+x)-f(1)]/x=
=lim[x→0][(1+x)^10-1]/x
=lim[x→0][(1+10x+45x^2+...)-1]/x...[二项式定理展开(1+x)^10]
=lim[x→0][10+45x+...]
=10.
或由导数定义可得
lim[x→0][f(1+x)-f(1)]/x
=f’(1)
=10x^9|[x=1]
=10.