设函数f(x)=1/x,则lim,x→a f(x)-f(a)/x-a=?为什么算出来和答案不一样

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:17:12
设函数f(x)=1/x,则lim,x→af(x)-f(a)/x-a=?为什么算出来和答案不一样设函数f(x)=1/x,则lim,x→af(x)-f(a)/x-a=?为什么算出来和答案不一样设函数f(x

设函数f(x)=1/x,则lim,x→a f(x)-f(a)/x-a=?为什么算出来和答案不一样
设函数f(x)=1/x,则lim,x→a f(x)-f(a)/x-a=?
为什么算出来和答案不一样

设函数f(x)=1/x,则lim,x→a f(x)-f(a)/x-a=?为什么算出来和答案不一样

掌握导数定义极限式的核心:分子两个小括号内的差必须等于分母,解题时注意这一特征.

导数的定义是f'(a)=lim[f(a)-f(a+△x)]/△x △x→0
而不是 f'(a)=lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0
注意中间是加号,不是减号。

我来解答
原式为
lim (x→a) (1/x - 1/a)/(x - a)=lim (x→a) (a-x)/[ax(x-a)]=lim (x→a)(-1/ax)=-1/a^2

f(x)=1/x
f'(x)=-1/x²
∴lim(x→a)[ f(x)-f(a)]/[x-a]
=f'(a)
=-1/a²

设函数f(x)=3x^2+2x-lim x→1f(x),则lim x→1f(x)=? 设函数f(x)=1/x,则lim,x→a f(x)-f(a)/x-a=?为什么算出来和答案不一样 设函数f(x)在[0,+无穷)上有定义,A是一常数,且|f(x)-A|=1/sqrt(x),则()A lim(x→1)f(x)=1B lim(x→1)f(x)=AC lim(x→+无穷)f(x)=1D lim(x→+无穷)f(x)=A这种题应该怎么做 设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=? 设函数f(x)=1/x,则lim,x→a f(x)-f(a)/x-a=?算出来是=lim,x→a (-1/xa)可是答案为什么是-1/a² 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 一道高数题设函数f(x)具有三阶导函数,lim(x趋近于0)f(x)/x=1,且f‘’(x)>0,则()设函数f(x)具有三阶导函数,lim(x趋近于0)f(x)/x=1,且f‘’(x)>0,则()A.f(x)=xB.f(x)>=xC.f(x) 高数极限求导 设函数f(x)在x=a连续,有lim(x→a+) f'(x)/(x-a)=1,lim高数极限求导设函数f(x)在x=a连续,有lim(x→a+) f'(x)/(x-a)=1,lim(x→a-) f'(x)/(x-a)=-1,(a,f(a))是y=f(x)的拐点吗? 设f(x)是可导函数,且lim f'(x)=5,则lim[f(x+2)-f(x)]= 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则lim(x->a)∫(a->x)f(t)dt=____,lim(x->a)1/(x-a)∫(a->x)f(t)dt=_____ 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是:()A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 设函数f(x)=2x+3,x1,则f(lim x→0f(x))= 导数极限问题1.函数f(x)在x=a处可导,则lim h→a [f(h)-f(a)]/(h-a)等于?怎样做?2.函数f(x)在x=a处可导,则lim h→0 [f(a+3h)-f(a-h)]/2h等于?跟第一题一样3.设函数f(x)为可导函数,且满足条件lim x→0 [f(1)-f(1-x)]/2x 设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’(x)+1]/[1-cosx]=2,则(x->0)lim[f(x)+1]=lim[f''(x)+1]/0.5*x^2=2 ,由此可知 lim[f(x)+1]=f(x)+1=0,所以f(0)=limf(x)=0-1=-1,但是由第一个条件,(x->0)lim[ 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 设函数f(x)=x^10,则lim x→0 f(1+x)-f(1)/x=我要过程啊. 洛必达法则//问几点数学常识lim是什么意思?lim(f(x)/F(x))与lim(f'(x)/F'(x))有何区别?设函数f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的 设函数f(x)可导,则lim(△x→0)f(1+△x)-f(1)/△x=?A.f'(1) B.3f'(1) C.1/3f'(1) D.f'(3)