x的平方加2x加1等于x分之一的正整数根为——

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:02:02
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x的平方加2x加1等于x分之一的正整数根为——
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x的平方加2x加1等于x分之一的正整数根为——
令f(x)=x^3+2*x+x-1(x不等于0)
这个就是x^2+2*x+1=1/x的变形
对f(x)求导f‘(x)=3x^2+4*x+1=(3*x+1)(x+1)
可知在(负无穷,-1)f(x)单增,f(-1)=-1<0
在(-1,-1/3),f(x)单减,f(-1/3)<0
在(-1/3,正无穷),f(x)单增,且f(0)=-1<0,f(1)=3>0
所以f(x)只能在(0,1)上有根,那么不是正整数根
用几何画板也可看出