如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的?我要这几个函数的大致过程三角函数包括正弦余弦,还有正切,加上ln对数,要这几个函数的大致过程还有最终公式就可以了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:38:52
如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的?我要这几个函数的大致过程三角函数包括正弦余弦,还有正切,加上ln对数,要这几个函数的大致过程还有最终公式就可以了如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数

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如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的?我要这几个函数的大致过程
三角函数包括正弦余弦,还有正切,加上ln对数,要这几个函数的大致过程还有最终公式就可以了

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泰勒展开有直接法和间接法;直接法就是中规中矩的利用泰勒展开定理去做,间接法是通过已知的展开,结合求导,积分等方法得来:

用这种方法求出sinx;因为sinx求导是cosx,再求是-sinx,再求是-cosx,再求就返回sinx;在x=0的时候,sin0=0,cos0=1,所以
展开式中只有一半了,剩下也是正负交替:

cosx可以用间接法:

tanx的展开目前都是用直接法,不过因为后面的项变小很快,只要求出前面几项就可以了.
给前面几项:
tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11
----------------------------
泰勒展开里面最重要的一个公式是1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n(|x|<1)
这个公式可以用等比数列求和公式(当a1=1,公比q=x,|q|<1)求得
这个公式用泰勒直接法是对1/(1-x)按上述的直接法步骤一步步求出来,结果一样,过程这里不废话;
上式里面把x换成-x

而ln方面,因为:


 
求lnx的话,将上面x换成x-1(|x-1|≤1)即可

如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的?我要这几个函数的大致过程三角函数包括正弦余弦,还有正切,加上ln对数,要这几个函数的大致过程还有最终公式就可以了 如何用泰勒级数画sin函数? f(x+1)如何用泰勒级数二级展开 对数函数的泰勒级数展开式,展开方法!如题:将函数f(z)=ln(z2-3z+2)在z=0处展开为泰勒级数! 如何用万有引力定律推导出天体密度公式?谢 近似值级数 如何用泰勒级数求e的近似值,要求误差小于10^(-4) 为什么二项式泰勒级数(1+x)^n和对数级数ln(1+x)要限定-1 如何用向量数量积推导出两角差的余弦公式 请问,经济学中如何用一个成本函数推导出一个供给函数 洛仑兹变换公式 是什么顺便告诉我一下如何用洛伦兹变换推导出光速不变. ln(1-x)的泰勒级数展开是什么? ln(1+n)的泰勒级数如何展开?特急! 大学的时候见到过一种利用级数推导出一个公式的方法,似乎是泰勒级数,谁能给出这个用来推导出公式的公式?大致是把一组数据分别代入此公式中,解方程确定系数.似乎是用多阶导数展开的 如何用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式?如何用两角差的正弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式? 如何用E=mC^2推导出Ek=1/2mv^2如何用E=mC^2(质能转换方程)推导出Ek=1/2mv^2(动能方程) 数学三角函数 如何由1推导出2的 级数,幂级数,泰勒级数 绝对零度是如何算出来的?我听说在大学中有人可以用公式推导出绝对零度,具体点,如何用外推推导的