limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 02:56:45
limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?用泰勒公式吧sinx在x=0展开sinx=x-x^3/3!+x
limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?
limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?
limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?
用泰勒公式吧sinx在x=0展开
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
则sinx~x
所以原式=lim(x-sinx)/xsinx
=lim[x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-1)/(2k-1)!+...]/x*x
=lim[x/3!-x^3/5!+...(-1)^k*x^(2k-3)/(2k-1)!+...]
=0
这2个是等价无穷小，极限为0
lim(x->0)(1/sinx-1/x)
=lim(x->0)(x-sinx)/(xsinx) (0/0)
=lim(x->0)(1-cosx)/(xcosx+sinx) (0/0)
=lim(x->0)sinx/(-xsinx+2cosx)
=0
lim (1/sinx - 1/x)
=lim (x-sinx) / (xsinx)
等价无穷小替换
=lim (x-sinx)/x^2
分子用泰勒展式
=lim (x-x+x^3/6+o(x^3))/x^2
=0
limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?
limx趋向于0 sinx/logx的极限 limxlimx趋向于0 sinx/logx的极限limx趋向于1 logx/x-1的极限
limx趋向于0时,sinx/x=cosx/x=tanx/x=1吗?
limx趋向于0（e^2x-1）（1-cosx）/x-sinx
limx趋向于0(1-cos2/x)x/(tanx-sinx)怎么做
limx趋向于0 （1＋sinx）＾1／X
limx趋向于0 (sinx/x)^1/(1-cosx) 洛必达法则
limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx
limx趋向于0时x-sinx/x+tanx
limx/sinx.x趋向于0的极限
求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+
limx趋向于无穷大((2+e^(1/x))/(1+e^(4/x)+sinx/|x|)
limX趋向于无穷 求 (x^2+cos^2x-1)/(2x+sinx)^2
limX*tan(1/x)趋向于无穷
由x趋向于正无穷,limx^(1/x)=1证明x趋向于0+,limx^x=1
limx/√1-cosx,x趋向于0-
limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx
求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方)