limx趋向于0 (sinx/x)^1/(1-cosx) 洛必达法则
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 20:33:21
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罗必塔法则公式
limu^v=e^（limvlnu）【适用于求1^无穷,无穷^0,0^0型极限】
这里u=sinx/x,v=1/（1-cosx）
limvlnu=lim[ln（sinx/x）]/（1-cosx）
罗必塔法则分子求导[ln（sinx/x）]'=（x/sinx）[（xcosx-sinx）/x²]=（xcosx-sinx）/xsinx
分母求导（1-cosx）'=sinx
于是limvlnu=lim（xcosx-sinx）/xsin²x
还看不出结果,继续求导
分子求导cosx-xsinx-cosx=-xsinx
分母求导sin²x+2xsinxcosx=sinx（sinx+2xcosx）
limvlnu=-x/（sinx+2xcosx）
可以选择再次求导【或等价无穷小代换】【代换可以换分子为-sinx】
求导
分子-1,极限为-1
分母cosx+2cosx-2xsinx,极限为3
于是limvlnu=-1/3
limu^v=e^（-1/3）
limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?
limx趋向于0 sinx/logx的极限 limxlimx趋向于0 sinx/logx的极限limx趋向于1 logx/x-1的极限
limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx
limx趋向于0时x-sinx/x+tanx
limx/sinx.x趋向于0的极限
limx趋向于0时,sinx/x=cosx/x=tanx/x=1吗?
limx趋向于0（e^2x-1）（1-cosx）/x-sinx
limx趋向于0(1-cos2/x)x/(tanx-sinx)怎么做
limx趋向于0 （1＋sinx）＾1／X
limx趋向于0 (sinx/x)^1/(1-cosx) 洛必达法则
求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+
limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限
limx趋向于无穷大((2+e^(1/x))/(1+e^(4/x)+sinx/|x|)
limX趋向于无穷 求 (x^2+cos^2x-1)/(2x+sinx)^2
由x趋向于正无穷,limx^(1/x)=1证明x趋向于0+,limx^x=1
当limx趋向于0时,求:(e^tanx-e^x)/(x-sinx),
求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方)
limx/√1-cosx,x趋向于0-