1.已知角ABC=90°,DE为AC上两点且AB=AD,CB=CE,求角DBE的度数 2.若角ABC=α,其他条件不变,求角DBE度数 (用α表示)图是我自己画的,凑合看吧,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:19:32
1.已知角ABC=90°,DE为AC上两点且AB=AD,CB=CE,求角DBE的度数 2.若角ABC=α,其他条件不变,求角DBE度数 (用α表示)图是我自己画的,凑合看吧,
1.已知角ABC=90°,DE为AC上两点且AB=AD,CB=CE,求角DBE的度数 2.若角ABC=α,其他条件不变,求角DBE度数 (用α表示)
图是我自己画的,凑合看吧,
1.已知角ABC=90°,DE为AC上两点且AB=AD,CB=CE,求角DBE的度数 2.若角ABC=α,其他条件不变,求角DBE度数 (用α表示)图是我自己画的,凑合看吧,
AB=AD ∴∠ADB=∠ABD=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2
CB=CE ∴∠CBE=∠CEB=(180°-∠C)/2=90°-∠C/2
∴∠DBE=180-(∠ADB+∠CBE)=(∠A+∠C)/2=∠B/2=45°
2.若角ABC=α,由上面推论知
∴∠DBE=(∠A+∠C)/2 =(180-∠ABC)/2=90°-α/2
我几何最差 看不出
(1)45度 (2)(180-α)/2
设角BAC=x 角BCA=y 。 从AB=AD可知: 角BDA=(180-x)/2
从CB=CE可知:角BEC=(180-y)/2
故角DBE=180-(180-x)/2-(180-y)/2
而x+y+α=180 故可解的结果如上
设∠ABD=∠ADB=∠1;∠CBE=∠CEB=∠2
则:∵ABC=90,
∴∠A+∠C=90
∵2∠1+∠A=180 ①
2∠2+∠C=180 ②
∴①+②得
2∠1+2∠2+∠A+∠C=360 ③
∴∠A+∠C=90 带入③得...
全部展开
设∠ABD=∠ADB=∠1;∠CBE=∠CEB=∠2
则:∵ABC=90,
∴∠A+∠C=90
∵2∠1+∠A=180 ①
2∠2+∠C=180 ②
∴①+②得
2∠1+2∠2+∠A+∠C=360 ③
∴∠A+∠C=90 带入③得
∠1+∠2=135
∵在⊿BED中 ∠1+∠2=135
∴∠DBE=45
⑵同上设∠1、∠2;设∠DBE=X
∵∠ABC=α
∴∠A+∠C=180-α ①
同理 2∠1+∠A=180 ②
2∠2+∠C=180 ③
②+③ 得
2∠1+2∠2+∠A+∠C=360
①代入
2∠1+2∠2+(180-α)=360 ④
∵在⊿EDB中
∠1+∠2+X=180
∠1+∠2=180-X ⑤
∴⑤代人④ 得
2(∠1+∠2)+(180-α)=360
2(180-X)+(180-α)=360
X=(180-α)/2
所以 EBD=X=(180-α)/2
也可写成 EBD=X=90°-α/2
完成!
收起
45°;(180-a)/2
具体过程已经有人给了,我就不再写了