1.已知x、y为自然数,且满足方程9x²-4y²=5,求x、y的值2.一直a、b、c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c² =a的四次方-b四次方,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:47:26
1.已知x、y为自然数,且满足方程9x²-4y²=5,求x、y的值2.一直a、b、c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-

1.已知x、y为自然数,且满足方程9x²-4y²=5,求x、y的值2.一直a、b、c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c² =a的四次方-b四次方,试判断△ABC的形状
1.已知x、y为自然数,且满足方程9x²-4y²=5,求x、y的值
2.一直a、b、c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c² =a的四次方-b四次方,试判断△ABC的形状

1.已知x、y为自然数,且满足方程9x²-4y²=5,求x、y的值2.一直a、b、c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c² =a的四次方-b四次方,试判断△ABC的形状
1.
9x²-4y²=(3x+2y)*(3x-2y)=5*1
因为x,y为自然数,所以(3x+2y)>(3x-2y)
必有:
3x+2y=5
3x-2y=1
解得:x=y=1
2.
a²c²-b²c² =a^4-b^4
c²(a²-b²)=(a²+b²)*(a²-b²)
(a²-b²)*(a²+b²-c²)=0
(1)当a=b≠c/√2时,三角形为等腰三角形
(2)当a=b=c/√2时,三角形为等腰直角三角形
(3)当a≠b时,a²+b²-c²=0,三角形为直角三角形