二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:01:25
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围二次

二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围

二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围
因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),
所以x和-x到2的距离相等,即
f(x)的对称轴是x=2,
又f(0)≤f(1),所以
x2时递减
f(0)=f(4)
所以
a>=4或a

因为f(2 x)=f(2-x),,所以函数关于x=2对称又因为f(0)≤f(1),所以函数在x