极限 lim(n→∞)[(n!)^2/(2n)!]=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:24:03
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极限 lim(n→∞)[(n!)^2/(2n)!]=
极限 lim(n→∞)[(n!)^2/(2n)!]=
极限 lim(n→∞)[(n!)^2/(2n)!]=
设a[n]=(n!)^2/(2n)!=n!/((n+1)(n+2)...(2n)),
因为a[n+1]/a[n]=(n+1)/(4x+2)0,所以a[n]有极限,设为A,
所以a[n+1]=a[n]*(n+1)/(2(2n+1))=a[n]*(1+1/n)/(4+2/n)
令n→∞得
A=A*1/4
A=0
a(n)=(n!)^2/(2n)!＞0，a(n+1)/an=(n+1)^2/(2(n+1)(2n+1))<1，所以a(n)单调减。存在a≥0，a(n)->a。
极限 lim(n→∞)[(n!)^2/(2n)!]=
高等数学题：极限lim((2^n)*n!)/(n^n) (n→∞)极限lim((2^n)*n!)/(n^n) (n→∞) 写一下过程!
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
求极限lim(n→∞)(1/n²+2/n²+...+n/n²)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思
求 lim (n→+∞) n^( 1/n)的极限
求极限n~∞,lim(n+1)/2n
求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)?
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
极限lim(n→∞)√(n^2-3n)/2n+1 等于多少
lim（1/n+2^1/n）^n n→∞求详解!高数极限
lim n〔√(n^2+1)-n〕当n→∞时的极限
求极限lim n→∞(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n) 求极限(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)
计算下列极限 lim(n→∞) (1/n)*[n*(n+1)..(2n-1)]^1/n
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
求极限lim[n→∞](n^2+1)/(2n^2+3)