求Lim[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)]^n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/02 17:01:28
求Lim[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)]^n求Lim[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)]^n求Lim[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+

求Lim[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)]^n
求Lim[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)]^n

求Lim[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)]^n
原式=lim[1-1/(n+1)]^n=1^n-n/(n+1)^(n-1)+0=1 (n->∞)