已知函数f（x）满足：对任意实数m,n都有f（m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f（x）满足：对任意实数m,n都有f（m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时，f（x）>1,若f（3）=4，（1）证明：f（1）=2 （2）证明f（x）是增函
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 15:23:49
已知函数f（x）满足：对任意实数m,n都有f（m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f（x）满足：对任意实数m,n都有f（m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时，f（x）>1,若f（3）=4，（1）证明：f（1）=2 （2）证明f（x）是增函
已知函数f（x）满足：对任意实数m,n都有f（m+n)=f(m)+f(n)-1
已知函数f（x）满足：对任意实数m,n都有f（m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时，f（x）>1,若f（3）=4，（1）证明：f（1）=2 （2）证明f（x）是增函数 （3）求不等式f（a^2+a-5)-2
已知函数f（x）满足：对任意实数m,n都有f（m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f（x）满足：对任意实数m,n都有f（m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时，f（x）>1,若f（3）=4，（1）证明：f（1）=2 （2）证明f（x）是增函
f(2)=f(1)+f(1)-1
f(3)=f(2)+f(1)-1=3f(1)-2=4
所以f(1)=2
设x1x1
所以f(x2-x1)>1
所以f(x2)>f(x1)
所以f(x)是增函数
因为f(x)是增函数,f(1)=2
所以不等式的解集为a^2+a-5
求什么？
(1)f（2+1)=f(2)+f(1)-1=f(1)+f(1)+f(1)-2=4
3f(1)=6
f(1)=2
(2)任取x1x2属于R 且x1
x2-x1>0
f(x2-x1)>1
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
f(x)在R上是增函数
全部展开
(1)f（2+1)=f(2)+f(1)-1=f(1)+f(1)+f(1)-2=4
3f(1)=6
f(1)=2
(2)任取x1x2属于R 且x1
x2-x1>0
f(x2-x1)>1
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
f(x)在R上是增函数
(3)因为f(x)在R上是增函数
又因为 f(1)=2
所以只要 a^2+a-5<1
即 a^2+a-6<0
(a+3)(a-2)<0
所以-3
收起