已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1,若f(3)=4,(1)证明:f(1)=2 (2)证明f(x)是增函

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:17:13
已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1,若f(3)=

已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1,若f(3)=4,(1)证明:f(1)=2 (2)证明f(x)是增函
已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1
已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1,若f(3)=4,(1)证明:f(1)=2 (2)证明f(x)是增函数 (3)求不等式f(a^2+a-5)-2

已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1,若f(3)=4,(1)证明:f(1)=2 (2)证明f(x)是增函
f(2)=f(1)+f(1)-1
f(3)=f(2)+f(1)-1=3f(1)-2=4
所以f(1)=2
设x1x1
所以f(x2-x1)>1
所以f(x2)>f(x1)
所以f(x)是增函数
因为f(x)是增函数,f(1)=2
所以不等式的解集为a^2+a-5

求什么?

(1)f(2+1)=f(2)+f(1)-1=f(1)+f(1)+f(1)-2=4
3f(1)=6
f(1)=2
(2)任取x1x2属于R 且x1f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)-1
x2-x1>0
f(x2-x1)>1
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
f(x)在R上是增函数

全部展开

(1)f(2+1)=f(2)+f(1)-1=f(1)+f(1)+f(1)-2=4
3f(1)=6
f(1)=2
(2)任取x1x2属于R 且x1f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)-1
x2-x1>0
f(x2-x1)>1
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
f(x)在R上是增函数
(3)因为f(x)在R上是增函数
又因为 f(1)=2
所以只要 a^2+a-5<1
即 a^2+a-6<0
(a+3)(a-2)<0
所以-3

收起

已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1,若f(3)=4,(1)证明:f(1)=2 (2)证明f(x)是增函 - - 已知函数f(x)满足:对任意实数m、n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1,若f(3)=4,证明f(1)=2且f(x)为增函数,再求f(a^2+a-5)-2 已知函数f(x)满足,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时f(x)>1,若f(3)=41.证明:f(1)=22.证明f(x)是增函数3.求不等式f(a2+a-5)-2 1、2、已知函数f(X),对任意实数m、n,满足f(m+n)=f(m)*f(n),且f(1)=a(a≠0),则f(n)=?(n属于正整数)3、若对任意x属于R,x²/(x²+x+1)≤a恒成立,则实数a的取值范围?4.设函数f(x)=x²-1,对任意x属于[3/ 已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)= 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有f(x)>1⑴求f(0⑵求证f(x)上为增函数⑶若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2) 定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)•f(n...定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.设A={(x,y)|f(x2)R 定义在R上的函数f(x)满足:①对任意实数m.n,都有f(m+n)=f(m)×f(n);②当x>0时,0<f(x)<1 (1)求f(0)的值 (2)判断f(x)的单调性,并证明你的结论. 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.(1)求证f(x)在R上是增函数.(2)若f(4)=5,解不等式f(x-2)=3. 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)(1)证明f(x)为奇函数(2)若f(x)是R上的单调函数且f(5)=5,求不等式f[log2(x^2-x-2)] 已知函数f(x)=|log2 x|,正实数m,n满足m 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 已知函数f(x)=x的立方+x,对任意实数m属于【—2,2】,都有f(mx—2)+f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时,f(x)>0.1) 求f(1).2) 求和f(1)+f(2)+...+f(n),(n∈N+).3) 判断函数f(x)的单调性并证明. 已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2