定义在(-2,2)上的函数f(x)是奇函数并且在(-2,2)上是增函数,求满足条件f(2+m)+f(1-2m)>0的实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:51:47
定义在(-2,2)上的函数f(x)是奇函数并且在(-2,2)上是增函数,求满足条件f(2+m)+f(1-2m)>0的实数m的取值范围定义在(-2,2)上的函数f(x)是奇函数并且在(-2,2)上是增函

定义在(-2,2)上的函数f(x)是奇函数并且在(-2,2)上是增函数,求满足条件f(2+m)+f(1-2m)>0的实数m的取值范围
定义在(-2,2)上的函数f(x)是奇函数并且在(-2,2)上是增函数,求满足条件f(2+m)+f(1-2m)>0的实数m的取值范围

定义在(-2,2)上的函数f(x)是奇函数并且在(-2,2)上是增函数,求满足条件f(2+m)+f(1-2m)>0的实数m的取值范围
-2

f(2+m)+f(1-2m)>0
f(2+m)>f(2m-1)
由于f是增函数
所以 2+m>2m-1
所以 m<3
-2<2+m<2 所以 -4-2<1-2m<2 所以 -2<2m-1<2 所以 -0.5综上得到m的取值范围为
-0.5

f(2+m)+f(1-2m)>0得f(2+m)>-f(1-2m)=f(2m-1)
f(x)是奇函数并且在(-2,2)上是增函数,-2<2m-1<2+m<2
解得-1/2

f(2+m)+f(1-2m)>0
f(2+m)>-f(1-2m)=f(2m-1) f(x)为奇函数
-2<2+m<2
-2<2m-1<2
2+m>2m-1
综上知:-1/2

∵-2<2+m<2,-2<1-2m<2
∴-4∵f(2+m)+f(1-2m)>0
∴2+m+1-2m>0 即m<3
综上知:-1/2