已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：（1）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值； （2）求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:03:11
已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：（1）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值； （2）求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域.
已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：
（1）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值； （2）求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域.
已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：（1）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值； （2）求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域.
f(x)=[cos(x+π/12)]^2=[1+cos{2（2x+π/6）}]÷2 （x=5π/12对称轴） 代入g(x)=1+1/2sin2x=5/4 （2）h（x）=[cos(x+π/12)]^2+1+1/2sin2x=3/2+1/4sin2x+√3/4cos2x=2/3+1/2sin（π/3+2x） 至于值域自己会球吧
(1)∵1+cos2x=2cos^2x ∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2 对称轴2x0+π/6=π+2kπ x0=5π/12+kπ g(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4 （2）h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x =3/2+0.5*(√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x) =3/2+1/2*sin(2x+π/3) 递减...
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(1)∵1+cos2x=2cos^2x ∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2 对称轴2x0+π/6=π+2kπ x0=5π/12+kπ g(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4 （2）h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x =3/2+0.5*(√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x) =3/2+1/2*sin(2x+π/3) 递减区间（π/12+kπ,7π/12+kπ）（k为整数） （0，π/4）所以 （0，π/12）递增 （π/12，π/4）递减 可得h（x）max=3/2+1/2*sin(2*π/12+π/3) =2 h（0）=（6+√3）/4 h（π/4）=7/4 h（x）min=7/4 值域【7/4,2】
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