在直角坐标系xoy中,已知点A(0,1)和点B（-3,4）,若点C在角AOB的角平分线上,且|向量OC|=2,则向量OC=?问错了是C点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:28:13
在直角坐标系xoy中,已知点A(0,1)和点B（-3,4）,若点C在角AOB的角平分线上,且|向量OC|=2,则向量OC=?问错了是C点的坐标
在直角坐标系xoy中,已知点A(0,1)和点B（-3,4）,若点C在角AOB的角平分线上,且|向量OC|=2,则向量OC=?
问错了是C点的坐标
在直角坐标系xoy中,已知点A(0,1)和点B（-3,4）,若点C在角AOB的角平分线上,且|向量OC|=2,则向量OC=?问错了是C点的坐标
5向量OA=（0,5）
向量OB=（-3,4）
则|5向量OA|=|向量OB|=5
所以 5向量OA+向量OB对应的向量平分∠AOB
5向量OA+向量OB=(-3,9)
模是3√5
将5向量OA+向量OB单位化即可
为(1/3√5)*(-3,9)=(-√5/5,2√5/5)
即向量 OC=(-√5/5,2√5/5)
C(-√5/5,2√5/5)
OC=x(5 OA+ OB)，x>0
OC=x(-3,9)
|OC|=2，则x=sqrt(10)/15,
OC=（-sqrt(10)/5,3*sqrt(10)/5）
sqrt 开方问错了是C点的坐标设C点坐标为(x,y)， 则y=-3x， 即C点坐标为(x,-3x)， 而| 平面向量OC| =2， 所以√(x^2+9x^2)=-x√10=2，x<0 ...
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OC=x(5 OA+ OB)，x>0
OC=x(-3,9)
|OC|=2，则x=sqrt(10)/15,
OC=（-sqrt(10)/5,3*sqrt(10)/5）
sqrt 开方
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|OC| =2
OA=(0,1), OB=(-3,4)
let D be a point on AB such that O,C,D is on a straight line
let
|AD|/|DB| = |OA|/|OB| = 1/5
OD = (OA + (1/5)OB)/(1+1/5)
= (5/6)[(0,1) + (1/5)...
全部展开
|OC| =2
OA=(0,1), OB=(-3,4)
let D be a point on AB such that O,C,D is on a straight line
let
|AD|/|DB| = |OA|/|OB| = 1/5
OD = (OA + (1/5)OB)/(1+1/5)
= (5/6)[(0,1) + (1/5)(-3,4)]
= (5/6) (-3/5,9/5)
= (-1/2, 3/2)
OC = 2(OD/|OD|)
= 2(-1/2, 3/2) / √(1/4+9/4)
= 2(-1, 3)/√10
= (√10/5)(-1,3)
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