一直一个等腰三角形的三条边长分别为X,2X,5X-3,求这个三角形的周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 12:54:38
一直一个等腰三角形的三条边长分别为X,2X,5X-3,求这个三角形的周长.
一直一个等腰三角形的三条边长分别为X,2X,5X-3,求这个三角形的周长.
一直一个等腰三角形的三条边长分别为X,2X,5X-3,求这个三角形的周长.
一直一个等腰三角形的三条边长分别为X,2X,5X-3,求这个三角形的周长.
因为是等腰三角形三条边长
所以必定有两边相等
假设x和2x相等,显然不可能
假设2x=5x-3相等,有可能
算出x=1
所以三边长分别是1,2和2
所以周长=2+2+1=5
(2)
x=5x-3
x=3/4
三边长=3/4,3/2,3/4
周长=3
等腰三角形有两边相等
2x=5x-3
x=1
三边长=1,2,2
周长=5
等腰三角形有两边相等
(1)
2x=5x-3
x=1
三边长=1,2,2
周长=5
(2)
x=5x-3
x=3/4
三边长=3/4,3/2,3/4
周长=3
假设x=5x-3时
x=5x-3
4x=3
x=3/4
周长X+2X+5X-3=3/4+2*3/4+5*3/4-3=3
假设2x=5x-3时
2x=5x-3
3x=3
x=1
周长周长X+2X+5X-3=1+2+5-3=5
1）当X等于5X-3时，X=3/4,2X=3/2。X+5X-3=3/2=2X。所以不成立(三角形两边之和大于第三边)
2）当2X=5X-3时，X=1。2X=2，X=2X>5X-3,所以当2X和5X-3为腰时，成立
所以三角形周长=X+2X+5X-3=1+2+2=5.
此题关键在于要进行分类讨论；由于是三角形问题，故X不等于2X（否则为零）。之后把剩余两种情况分别讨论，排...
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1）当X等于5X-3时，X=3/4,2X=3/2。X+5X-3=3/2=2X。所以不成立(三角形两边之和大于第三边)
2）当2X=5X-3时，X=1。2X=2，X=2X>5X-3,所以当2X和5X-3为腰时，成立
所以三角形周长=X+2X+5X-3=1+2+2=5.
此题关键在于要进行分类讨论；由于是三角形问题，故X不等于2X（否则为零）。之后把剩余两种情况分别讨论，排除不成立的结论，计算出最后结果。
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