问一道数学题,求(2+1)(2平方+1)(2四方+1).(2的2n次方+1)的值问一道数学题,求（2+1）（2平方+1）（2四方+1）.(2的2n次方+1）的值（有过程）,谁来回答,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:52:58
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问一道数学题,求(2+1)(2平方+1)(2四方+1).(2的2n次方+1)的值
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(2+1)(2平方+1)(2四方+1).(2的2n次方+1)
=(2-1)(2+1)(2平方+1)(2四方+1).(2的2n次方+1)
=(2^-1)(2^+1))(2四方+1).(2的2n次方+1)
...
=2^4n-1
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^2^n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^2^n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^2^n+1)
=...=(2^2^n-1)(2^2^n+1)=2^2^(n+1)-1
2的2n+1次方-1
原式=（2+1)(2平方+1）（2四方+1）...（2的2次方+1）（2-1）（2平方-1）（2四方-1）...（2的2n次方-1）/（2-1）（2平方-1）（2四方-1）...（2的2n次方-1）
（一加一减相乘）＝（2平方-1）（2四方-1）...（2的2n次方-1）（2的4n次方-1）/（2-1）（2平方-1）（2四方-1）...（2的2n次方-1）
＝1/2的2n次方-1...
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原式=（2+1)(2平方+1）（2四方+1）...（2的2次方+1）（2-1）（2平方-1）（2四方-1）...（2的2n次方-1）/（2-1）（2平方-1）（2四方-1）...（2的2n次方-1）
（一加一减相乘）＝（2平方-1）（2四方-1）...（2的2n次方-1）（2的4n次方-1）/（2-1）（2平方-1）（2四方-1）...（2的2n次方-1）
＝1/2的2n次方-1
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