用函数单调性的定义证明f(x)=x的平方-2x在{x|x>=1}上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 20:30:32
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用函数单调性的定义证明f(x)=x的平方-2x在{x|x>=1}上是增函数
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用函数单调性的定义证明f(x)=x的平方-2x在{x|x>=1}上是增函数
证明:在[1,+无穷)上任取二点x1,x2,x1>x2>=1.
f(x1)-f(x2)=(x1^2-2x1)-(x2^2-2x2)
=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
由于x1-x2>0,x1+x2>2,即x1+x2-2>0
所以,f(x1)-f(x2)>0
即:f(x1)>f(x2)
所以,函数在[1,+无穷)上是增函数.
解答如下:
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性
用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性
用函数单调性的定义证明f(x)=x的平方-2x在{x|x>=1}上是增函数
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性
用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕(1-x),判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明
用函数的单调性定义证明;函数f(x)=√x 在[0,+∞)上是增函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性.
用函数单调性的定义证明 当k=8时 f(x)=4x的平方 -kx+8在[1,+无穷)上是增函数
判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性
用单调性定义证明:函数f(x)=1/((x-1)的平方)在(负无穷,1)上为增函数