已知△ABC为锐角三角形,直线SA⊥平面ABC,H是点A在平面SBC上的射影,求证.H不可能是△SBC的垂心
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:30:25
已知△ABC为锐角三角形,直线SA⊥平面ABC,H是点A在平面SBC上的射影,求证.H不可能是△SBC的垂心已知△ABC为锐角三角形,直线SA⊥平面ABC,H是点A在平面SBC上的射影,求证.H不可能
已知△ABC为锐角三角形,直线SA⊥平面ABC,H是点A在平面SBC上的射影,求证.H不可能是△SBC的垂心
已知△ABC为锐角三角形,直线SA⊥平面ABC,H是点A在平面SBC上的射影,求证.H不可能是△SBC的垂心
已知△ABC为锐角三角形,直线SA⊥平面ABC,H是点A在平面SBC上的射影,求证.H不可能是△SBC的垂心
证明:假设H是△SBC的垂心,连接BH,并延长交SC于D点,则BH⊥SC
∵AH⊥平面SBC,
∴BH是AB在平面SBC内的射影
∴SC⊥AB(三垂线定理)
又∵SA⊥底面ABC,AC是SC在面内的射影
∴AB⊥AC(三垂线定理的逆定理)
∴△ABC是Rt△与已知△ABC是锐角三角形相矛盾,于是假设不成立.
故H不可能是△SBC的垂心.
你只要证明,当H为垂心时,三角形ABC为直角三角形,与三角形为锐角三角形矛盾就行(反证法)。
有图有真相
已知△ABC为锐角三角形,直线SA⊥平面ABC,H是点A在平面SBC上的射影,求证.H不可能是△SBC的垂心
已知三角形ABC是锐角三角形,直线SA垂直平面ABC,AH垂直平面SBC,求证:H不可能是三角形SBC的垂心希望大家能帮忙想想,谢谢
如图所示,已知等边三角形的边长为1,sa垂直于平面ABC,A为垂足,且SA等于1,求S到直线BC的距离
高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC
在三菱锥S-ABC中,△ABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC,求直线AC⊥直线SB 在
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.那么直线AB与平面SBC所成的角的正弦值为?
如图,已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为?
急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.(1)求证:直线AC⊥直线SB(2)求二面角N-CM-B的大小
直线和平面所成的角四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2, BC=2√2, SA=SB=√3 (1)证明:SA⊥BC(2)求:直线SD与平面SAB所成角的正弦值
S为△ABC所在的平面外一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90度,求证:平面SAC⊥平面ABC
已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求:异面直线EF与SA所成的角.
已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.,E是BC中点,AF是三角形SAE的高求证1平面SBC垂直于平面SAE 2 AF垂直平面SBC3 直线AB与平面 SBC所成角的正弦值
△ABC是以∠B为直角的直角三角形.SA ⊥平面 ABC,SA=BC=2,AB=4,M、N分别是△ABC是以∠B为直角的直角三角形.SA ⊥平面 ABC, SA=BC=2,AB=4,M、N分别是AB、BC的中点. 求二面角S-NM-A的余弦值.
已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC.求证:AD⊥平面SBC
在四面体S—ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,H是△ABC的垂心.求证:①SH⊥面ABC ②△ABC是锐角三角形.在四面体S—ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,H是△ABC的垂心.求证:②△ABC是锐角三角形.详解.
△ABC为等腰三角形,AB=BC=2a,∠ABC=120°,且SA⊥平面ABC,SA=3a,求A到平面SBC的距离.(用两种方法)
已知三棱锥S-ABC,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥SB且垂足为E 求证AE⊥SC