求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方)]dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:48:11
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求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方)]dx
原式=∫[0,1](1+x^2-1)dx/(1+x^2)
=∫[0,1]dx-∫[0,1]dx/(1+x^2)
=x[0,1]-arctanx[0,1]
=1-0-(π/4-0)
=1-π/4.