在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为（每组两个数）,其和为104,试证明之

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 21:53:54

在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为（每组两个数）,其和为104,试证明之在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为（每组两个数）

在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为（每组两个数）,其和为104,试证明之
在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为（每组两个数）,其和为104,试证明之

在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为（每组两个数）,其和为104,试证明之
证：
这34个数中和为104的数对有且只有（4,100）,（7,97）,...,（49,55）16组,其余还剩下1,52两个数,如果从这些数中选出的数至多只有一组和为104的数,那么最多能选2+15+2=19个数,与要求选出20个数矛盾.
1、4、7……97、100共有34个数字
其中像
4,100
7,97
11,94
……
49,55
这样相加为104的数组共有16对
其中,第一项、1和第十八项、52于任何数都不成对.
当取到同一组数字时,必出现两数之和等于104的情况.
若想取到不存在两数之和等于104的情况时候必为不取同一组数字,即,每组只能取一个数字,则共可取到16+1+1=18个数字符合其中两数之和等于104.当再取数字时,必为某一数组中的另一个,也就是比与前面取的18个中的某数之和为104.

·(英语翻译)沐浴在阳光中在△ABC中,tanA·tanB 在中说的不许爬墙啊~· 是不是在氨水中,NH3·H2O：NH4+大约等于10:1；而在NH4Cl溶液中NH4+：NH3·H2O大约等于10: 红磷在空气中燃烧的现象RT·· 在三角形ABC中,已知sinA·cosB·tanc 在三角形abc中若cosA·tanB·cotC 在三角形ABC中,如果cosA·tanB·tanc 在三角形abc中若cosA·tanB·cotC 在1*2*3*4*······*126的乘积中,末尾一共有几个0 ·硫在氧气中燃烧·磷在氧气中燃烧·木炭在氧气中燃烧·铁在氧气中燃烧·加热氯酸钾和二氧化碳锰混合物·混合二氧化锰和双氧水 YJV-1·4*50+1*25-CT125A在电气图纸中什么意思在数列1、4、7、10、13···中,从左往右第1000个数是?不知是答案,明天就要交的！越快越好！在《南史·沈约传》中,“宜善师之”的“师”是什么意思? 在课文我的舞台中“舞台”是什么.快·! 2004在cad中如何计算面积详细步骤 · 数学符号中·圆周率在键盘中怎吗打出来毛泽东在《沁园春·雪》中提到那些历代帝王?