1、已知M=a+b/2,N=ab/a+b,若a>0,b>0,试比较M,N大小.2、已知实数a,b,c满足a/b+c=b/a+c=c/a+b=m,求m.3、(x-1/x+3)+(x-5/x-1)=(x+1/x+5)+(x-3/x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:12:08
1、已知M=a+b/2,N=ab/a+b,若a>0,b>0,试比较M,N大小.2、已知实数a,b,c满足a/b+c=b/a+c=c/a+b=m,求m.3、(x-1/x+3)+(x-5/x-1)=(x+1/x+5)+(x-3/x+1)
1、已知M=a+b/2,N=ab/a+b,若a>0,b>0,试比较M,N大小.
2、已知实数a,b,c满足a/b+c=b/a+c=c/a+b=m,求m.
3、(x-1/x+3)+(x-5/x-1)=(x+1/x+5)+(x-3/x+1)
1、已知M=a+b/2,N=ab/a+b,若a>0,b>0,试比较M,N大小.2、已知实数a,b,c满足a/b+c=b/a+c=c/a+b=m,求m.3、(x-1/x+3)+(x-5/x-1)=(x+1/x+5)+(x-3/x+1)
1.∵M-N=(a+b)/2-ab/(a+b)
=[(a+b)²-2ab]/2(a+b)
=(a²+b²)/2(a+b)＞0
∴M＞N
2,当a+b+c≠0时
∵a/b+c=b/a+c=c/a+b=m
由等比性质得（a+b+c)/2(a+b+c)=m
∴m=1/2
∴当a+b+c=0时；a+b=-c
∴m=c/(a+b)=c/-c=-1
即m=-1或1/2
3,、(x-1/x+3)+(x-5/x-1)=(x+1/x+5)+(x-3/x+1)
(x+3-4)/(x+3)+(x-1-4)/(x-1)=(x+5-4)/(x+5)+(x+1-4)/(x+1)
1-4/(x+3)+1-4/(x-1)=1-4/(x+5)+1-4/(x+1)
1/(x+3)+1/(x-1)=1/(x+5)+1/(x+1)
1/(x+3)-1/(x+1)=1/(x+5)-1/(x-1)
(x+1-x-3)/(x²+4x+3)=(x-1-x-5)/(x²+4x-5)
-2/(x²+4x+3)=-6/(x²+4x-5)
x²+4x+7=0
即原方程无解.
m>n
m=-1
1.用做商法M/N=a+b/2Xa+b/ab=(a+b)^2/2ab=(a^2+b^2+2ab)/2ab=(a^2+b^2)/2ab+1
由于a>0,b>0,所以a^2+b^2>0，2ab>0即M/N=(a^2+b^2)/2ab+1>1
2.由于a/b+c=b/a+c
a^2+ac=b^2+bc
由于b/a+c=c/a+b
...
全部展开
1.用做商法M/N=a+b/2Xa+b/ab=(a+b)^2/2ab=(a^2+b^2+2ab)/2ab=(a^2+b^2)/2ab+1
由于a>0,b>0,所以a^2+b^2>0，2ab>0即M/N=(a^2+b^2)/2ab+1>1
2.由于a/b+c=b/a+c
a^2+ac=b^2+bc
由于b/a+c=c/a+b
c ^2+ac=b^2+ab
两式相减的a^2-c ^2=bc-ab
(a-c)(a+c)=b(c-a)
a+c=-b
代入b/a+c=m的m=-1
3.
收起
1,M=a+b/2 N=2b
若A>2B>0，则M>N
若0
3，(x-1/x+3)-)+(x-3/x+1)=(x+1/x+5)-(x-5/x-1)
(X^2-1)-(X^2-9)/(X+3)(X+I)=(X^2-1)-(X^2-25)/(X+5)(X-1)
X^2+4X+7=0
X=?
1.M-N=a+b/2 - ab/a+b=(a+b)²/2(a+b) - 2ab/2(a+b)=a²+b²+2ab-2ab/2(a+b)=a²+b²/2(a+b)
∵a>0,b>0,∴原式>0，即M>N
2、3不会
太难了