已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 03:28:15
已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-a

已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?
已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?

已知数列{an}满足a1=1,a2=x,a(n+2)=|a(n+1)-an|,若前2010项中恰好含有666项为0,则x的值为?
a(n+2)=|a(n+1)-an|表示第二个数与第一个数在数轴上的距离为第三个数,所以根据数学归纳法,可以得到x=-5,因为我先猜x=0,然后可以得到1,0,1,1,0,1,1,0……他是以110110110这样的规律下去的,0的个数比666多,所以往负数的方向发展,最后得到x=-5时只有前12个不按规律,后面的全都是110110这样下去,而且是666个,刚好满足题目要求

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