函数fx满足f(0)=0,其导函数f'(x)的图像如图,则fx在[-2,1]上的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:43:27
函数fx满足f(0)=0,其导函数f''(x)的图像如图,则fx在[-2,1]上的最小值为函数fx满足f(0)=0,其导函数f''(x)的图像如图,则fx在[-2,1]上的最小值为函数fx满足f(0)=0

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如图得f'(x)=2x+2
故f(x)=∫f'(x)dx=x^2+2x+C
而f(0)=0
故C=0
故f(x)=x^2+2x
故在[-2,1]上的最小值为f(-1)=-1

x<-1,f'(x)<0,递减
同理,x>-1递增
所以x=-1
最小值是f(-1)