E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点且AD=CB,G,H分别是对角线AC,BD的中点,说明EF,GH互相垂直平分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:43:12
E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点且AD=CB,G,H分别是对角线AC,BD的中点,说明EF,GH互相垂直平分E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点且AD=CB,G,H分别是对角线

E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点且AD=CB,G,H分别是对角线AC,BD的中点,说明EF,GH互相垂直平分
E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点且AD=CB,G,H分别是对角线AC,BD的中点,说明EF,GH互相垂直平分

E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点且AD=CB,G,H分别是对角线AC,BD的中点,说明EF,GH互相垂直平分
连结EG、GF、HF、HE,
则EG是三角形ABC 的中位线,
EG//BC,且EG=BC/2,
同理HF//BC,且HF=BC/2,
则HF//EG,且HF=EG,
四边形EGFH是平行四边形,
又HE是三角形ABD的中位线,
HE//AD,且HE=AD/2,
AD=BC,
故HE=HF,
由平行四边形EGFH是菱形,
根据菱形对角线性质,
EF和HG是菱形的对角线,
所以EF垂直平分HG.

已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形 E.F分别是四边形ABCD的边AB.CD的中点,G.H分别是对角线AC.BD的中点,试说明EF与GH互相平分 E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分. 已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,求证:EF,GH互相平分 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形 四边形ABCD中.AD、BC不平行.E、F分别是AB、CD的中点.求证EF 四边形ABCD中 ,AB与CD不平行,E,F分别是AD.BD的中点求证;EF