已知:如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.(1)如果BE平分∠ABC,求证:E是DC 的中点.(2)如果E是DC的中点,求证:BE平分∠ABC.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:02:44
已知:如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.(1)如果BE平分∠ABC,求证:E是DC的中点.(2)如果E是DC的中点,求证:BE平分∠ABC.已知:如图,AD⊥DC,BC⊥
已知:如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.(1)如果BE平分∠ABC,求证:E是DC 的中点.(2)如果E是DC的中点,求证:BE平分∠ABC.
已知:如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.(1)如果BE平分∠ABC,求证:E是DC 的中点.
(2)如果E是DC的中点,求证:BE平分∠ABC.
已知:如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.(1)如果BE平分∠ABC,求证:E是DC 的中点.(2)如果E是DC的中点,求证:BE平分∠ABC.
证明:
(1)
作EF⊥AB于F
∵AE平分∠DAB
∴DE=EF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵BE平分∠ABC
∴EF=EC
∴DE=EC
∴E是DC的中点
(2)
延长AE交BC延长线于F
∵AD⊥DC,BC⊥DC
∴AD//BC
∴∠D=∠ECF,∠DAE=∠F
又∵DE=EC
∴⊿ADE≌⊿FCE(AAS)
∴AE=EF,
∵∠DAE=∠BAE
∴∠BAE=∠F
∴AB=FB
∵AE=EF
∴BE平分∠ABC【三线合一】
不会
已知如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD,求证AE⊥BE
已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC
如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
已知:如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC
已知:如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.(1)如果BE平分∠ABC,求证:E是DC 的中点.(2)如果E是DC的中点,求证:BE平分∠ABC.
如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果E是DC的中点,那么BE是否平分∠ABC?
如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果BE平分∠ABC,求证 :点E是DC的中点
如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.如果BE平分∠ABC,求证:点E是DC的中点
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE
已知:如图AB‖CD,BC⊥AB,∠CAD=60,且AD=DC,E是AC的中点求证:BC=ED
已知:如图AB‖CD,BC⊥AB,∠CAD=60,且AD=DC,E是AC的中点求证:BC=ED
如图,ab⊥bc,ad⊥dc,且ad等于ab,求证:bc等于dc
已知,如图,在四边形ABCD中BD⊥DC,AB⊥AC,E是BC的中点,∠EDA=60°求证AD=ED
已知,如图AD||BC,E在DC上,AE平分角BAD,BE平分角ABC.求证:E是DC的中点急@!
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F是CD中点,联结EF
如图,AD‖BC,DE⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问:AD,BC之间有何关系?
如图,已知AB=AC,BD=DC,AD延长线交BC于点E,试说明AD⊥BC