如图在△ABC中,D是BC上一点,AB=20,BD=16,DC=9,AD=12.请找出图中所有的直角,并说明理由

如图在△ABC中,D是BC上一点,AB=20,BD=16,DC=9,AD=12.请找出图中所有的直角,并说明理由
如图在△ABC中,D是BC上一点,AB=20,BD=16,DC=9,AD=12.请找出图中所有的直角,并说明理由

如图在△ABC中,D是BC上一点,AB=20,BD=16,DC=9,AD=12.请找出图中所有的直角,并说明理由
有三个直角三角形,它们分别是：三角形ABD,三角形ACD,三角形BCA.
理由是：因为 AB=20,BD=16,AD=12,
所以 AB^2=BD^2+AD^2,
所以 三角形ABD是直角三角形,角ADB=90度.
所以 角ADC=90度,
所以 三角形ACD是直角三角形,
因为 AD=12,DC=9,
所以 AC=15,
所以 AC^2+AB^2=BC^2
所以 三角形BCA是直角三角形.

没有图我很茫然，但是还是能从字面上算出两个直角 AC:BD:AB=12:16:20=3:4:5，所以ADB=ADC=90°

如图所示：有3个Rt△：  Rt△ABC,Rt△ABD,Rt△ACD

原因：

△ABD中AB=20，BD=16，AD=12

            20^2=16^2 + 12^2

所以     △ABD 是  Rt△，∠BDA＝90°

所以          ∠CDA＝90°，  △ABD 是 Rt△

由于   AD=12，DC=9

所以AC^2＝12^2+9^2=15^2, 即AC＝15

而BC＝16+9＝25

所以15^2+20^2 = 25^2

所以 △ABC是 Rt△

有三个直角三角形：△ABD，△ACD和△BCA，理由如下：
∵AB=20，BD=16，AD=12，
∴AB²=BD²+AD²
∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90°。
∴ ∠ADB=90°
∴△ACD是直角三角形
∵AD=12，DC=9，
∴AD=12，DC=9，

全部展开

有三个直角三角形：△ABD，△ACD和△BCA，理由如下：
∵AB=20，BD=16，AD=12，
∴AB²=BD²+AD²
∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90°。
∴ ∠ADB=90°
∴△ACD是直角三角形
∵AD=12，DC=9，
∴AD=12，DC=9，
∴AC=15
∴AC²+AB²=BC²
∴△BCA是直角三角形

收起

△ADB，根据勾股定理；A^2+B^2=C^2,则，12^2+16^2=20^2,所以△ADB是直角三角形（两条直线的平方和等于斜边的平方）
△ADC，根据勾股定理;C^2=A^2+B^2,则12^2+9^2=15^2所以C=15，所以三角形ADC是直角三角形
△BAC ，根据勾股定理；A^2+B^2=C^2,则，20^2+15^2=25^2,所以△BAC是直角三角形（两条直线的平...

全部展开

△ADB，根据勾股定理；A^2+B^2=C^2,则，12^2+16^2=20^2,所以△ADB是直角三角形（两条直线的平方和等于斜边的平方）
△ADC，根据勾股定理;C^2=A^2+B^2,则12^2+9^2=15^2所以C=15，所以三角形ADC是直角三角形
△BAC ，根据勾股定理；A^2+B^2=C^2,则，20^2+15^2=25^2,所以△BAC是直角三角形（两条直线的平方和等于斜边的平方）

收起

如图所示：有3个Rt△： Rt△ABC,Rt△ABD,Rt△ACD
原因：
△ABD中AB=20，BD=16，AD=12
20^2=16^2 + 12^2
所以 △ABD 是 Rt△，∠BDA＝90°
所以 ∠CDA＝90°， △ABD 是 Rt△
由于 AD=12，DC=9
所以A...

全部展开

如图所示：有3个Rt△： Rt△ABC,Rt△ABD,Rt△ACD
原因：
△ABD中AB=20，BD=16，AD=12
20^2=16^2 + 12^2
所以 △ABD 是 Rt△，∠BDA＝90°
所以 ∠CDA＝90°， △ABD 是 Rt△
由于 AD=12，DC=9
所以AC^2＝12^2+9^2=15^2, 即AC＝15
而BC＝16+9＝25
所以15^2+20^2 = 25^2
所以 △ABC是 Rt△

收起

有三个直角三角形：△ABD，△ACD和△BCA，理由如下：
∵AB=20，BD=16，AD=12，
∴AB²=BD²+AD²
∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90°。
∴ ∠ADB=90°
∴△ACD是直角三角形
∵AD=12，DC=9，
∴AD=12，DC=9，

全部展开

有三个直角三角形：△ABD，△ACD和△BCA，理由如下：
∵AB=20，BD=16，AD=12，
∴AB²=BD²+AD²
∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90°。
∴ ∠ADB=90°
∴△ACD是直角三角形
∵AD=12，DC=9，
∴AD=12，DC=9，
∴AC=15
∴AC²+AB²=BC²
∴△BCA是直角三角形

收起

∠BAC，∠ADB，∠ADC