如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直AC于点E,则DE的长是_____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:57:01
如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直AC于点E,则DE的长是_____如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作D

如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直AC于点E,则DE的长是_____
如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直AC于点E,则DE的长是_____

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过A作AF⊥BC于F,连接CD;
△ABC中,AB=AC=13,AF⊥BC,则BF=FC=1/2 BC=5;
Rt△ABF中,AB=13,BF=5;
由勾股定理,得AF=12;
∴S△ABC= 1/2BC•AF=60;
∵AD=BD,
∴S△ADC=S△BCD= 1/2S△ABC=30;
∵S△ADC= 1/2 AC•DE=30,即DE=60/13