聪明的童鞋来帮帮忙-争取一小时内 符号打标准点~抄起来要轻松~计算(1²-2²/1+2)+(3²-4²/3+4)+(5²-6²/5+6)+...+(2009²-2010²/2009+2010)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:16:35
聪明的童鞋来帮帮忙-争取一小时内符号打标准点~抄起来要轻松~计算(1²-2²/1+2)+(3²-4²/3+4)+(5²-6²/5+6)+..

聪明的童鞋来帮帮忙-争取一小时内 符号打标准点~抄起来要轻松~计算(1²-2²/1+2)+(3²-4²/3+4)+(5²-6²/5+6)+...+(2009²-2010²/2009+2010)的值
聪明的童鞋来帮帮忙
-争取一小时内 符号打标准点~抄起来要轻松~
计算(1²-2²/1+2)+(3²-4²/3+4)+(5²-6²/5+6)+...+(2009²-2010²/2009+2010)的值

聪明的童鞋来帮帮忙-争取一小时内 符号打标准点~抄起来要轻松~计算(1²-2²/1+2)+(3²-4²/3+4)+(5²-6²/5+6)+...+(2009²-2010²/2009+2010)的值
∵1^2-2^2=(1+2)(1-2)
3^2-4^2=(3+4)(3-4)
.
(1²-2²/1+2)+(3²-4²/3+4)+(5²-6²/5+6)+...+(2009²-2010²/2009+2010)
=1-2+3-4+5-6+.2009-2010
=-1-1-1-.-1 两项为一组,共2010/2=1005组
=-1005