三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为三又三分之一,10公顷和24公顷,第一快12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 02:05:15
三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为三又三分之一,10公顷和24公顷,第一快12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?
三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为三又三分之一,10公顷和24公顷,第一快12头牛可吃4星期,
第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?
三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为三又三分之一,10公顷和24公顷,第一快12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?
因为“12头牛4周吃牧草3又三分之一亩”,所以“36头牛4周吃牧草10亩”.现在设每头牛每周吃的牧草为单位1,于是可知：
“36头牛4周吃草10亩”所吃的总草量为
36*4=144（单位1）...（1）
“21头牛9周吃草10亩”所吃的总草量为
21*9=189（单位一)...(2)
总草量(1）与总草量（2）的差为
189-144=45（单位一）
总草量（2）比总草量（3）多长的时间为
9周-4周=5周
因此,每亩草地平均每周新长出的草量为
45/4/10=0.9（单位一）
每亩草地原有草量为
（144-09.*10*4）/10=10.8（单位一）
或 （189-0.9*10*9）/10=10.8（单位一）
由此可知,“24亩牧草,18周新长出的草量”为
0.9*24*18=388.8（单位一）
“24亩牧草,原有草量为”为
10.8*24=259.2（单位一）
所以“24亩牧草,长18周后的牧草”总草量为
388.8+259.2=648（单位一）
所需牛的数量为：648/18=36（头）
36头牛18周可吃完.
因为“草长得一样密一样快”所以得：
设每公顷中，初始草量为x，每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a，则：
①10/3*（x+4y)=12*4*a
②10*（x+9y)=21*9a
解得：x=10.8a
y=0.9a
那么
设第三个牧场有z头牛,所以
24*（x+18y)=z*18*a
将x,y 代入
消去a...
全部展开
因为“草长得一样密一样快”所以得：
设每公顷中，初始草量为x，每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a，则：
①10/3*（x+4y)=12*4*a
②10*（x+9y)=21*9a
解得：x=10.8a
y=0.9a
那么
设第三个牧场有z头牛,所以
24*（x+18y)=z*18*a
将x,y 代入
消去a,得：z=36
收起
∵1+2=3
∴36头牛18周可吃完