一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证：直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~帮我分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:33:07
一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证：直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直
一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证：直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~帮我分
一道平面几何的题,
圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证：直线AA`、BB`、CC`共点.
答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~
帮我分析下具体过程!不胜指教!
一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证：直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~帮我分
只需证明AA'在BC边的中线上,BB'、CC'同理
三条中线交于△ABC的重心
证明：
连接OE、OF
过A'作平行于BC边的直线,交AB于点G,交AC于点H
连接OG、OH
∵⊙O是△ABC的内切圆
∴OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB
∵GH‖BC
∴∠DA'G=∠BFO=∠CEO=90°
∴A'OGF四点共圆,A'OEH四点共圆
∴∠A'GO=∠OFE,∠A'HO=∠OEF
又∵OE=OF=r
∴∠OFE=∠OEF
∴∠A'GO=∠A'HO
∴等腰三角形GOH中,A'G=A'H
∵A'G/BK=AA'/AK=A'H/CK
∴BK=CK
∴AA'在BC边中线AK上
同理可证BB'和CC'也在中线上
∴AA'、BB'、CC'交于△ABC的重心
证毕!
三角形abc是圆o的内接三角形
一道看似简单,实际很有难度的平面几何题!设三角形abc内有任意一点p,求证ab+bc+ac>pa+pb+pc.
一道平面几何数学题 关于三角形的
三角形abc是圆o的内接等边三角形
三角形ABC是圆O的内接
一道平面几何的题,圆O是三角形ABC的内切圆,BC、CA、AB上的切点各是D、E、F.射线DO交EF于A`,同样可得B`、C`.试证：直线AA`、BB`、CC`共点.答案里没有细说,只有一句可证三条直线均过ABC中心~帮我分
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在平面直角坐标系中,三角形abc是圆o的内接三角形
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求一道平面几何的题的解答?
初三平面几何圆的习题一道
一道平面几何证明题证明：如果一个四边形的一对内角互补,那么这个四边形内接于圆
三角形五心的平面几何题,
一道超级难的平面几何题!锐角三角形ABC中H是垂心,O是外心,OH的连线交AB、AC于G点和K点,且OK=GH,求∠A
已知△ABC是圆O的内接三角形,现将一粒黄豆随你撒在圆O内,则黄豆落在△ABC内的概率是多少