竞赛X,Y是非0实数,使得|X|+Y=3,和|X|Y+X3（X的3次方）=0,那么X+Y=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:14:52
竞赛X,Y是非0实数,使得|X|+Y=3,和|X|Y+X3（X的3次方）=0,那么X+Y=?
竞赛
X,Y是非0实数,使得|X|+Y=3,和|X|Y+X3（X的3次方）=0,那么X+Y=?
竞赛X,Y是非0实数,使得|X|+Y=3,和|X|Y+X3（X的3次方）=0,那么X+Y=?
由|X|Y+X^3=0
X>0时,Y
Y-|X|
若X>0，Y=-X2,代入前面无正数解。所以X<0,Y=X2,再代入前面-X+X2=3解得
X=（1-根号13）/2 ，所以X+Y=Y-X+2X=|X|+Y+2X=3+2X=4-根号13 ，因为XY非零，X+Y不能得3
|x|+y=3 =>y=3-|x|
带入|x|y+x^3=0
|x|*(3-|x|)+x^3=0
两种可能
1.|x|*(3-|x|)>0 x^3<0
2.|x|*(3-|x|)<0 x^3>0
明显|x|>0
对于1. 有3-|x|>0 x<0 =>-3
带入 (3+x)*(-x)+x^3=0
全部展开
|x|+y=3 =>y=3-|x|
带入|x|y+x^3=0
|x|*(3-|x|)+x^3=0
两种可能
1.|x|*(3-|x|)>0 x^3<0
2.|x|*(3-|x|)<0 x^3>0
明显|x|>0
对于1. 有3-|x|>0 x<0 =>-3
带入 (3+x)*(-x)+x^3=0
由于x非0 得到 x^2-x-3=0
解方程得
x1=(1-13^(1/2))/2
x2=(1+13^(1/2))/2（舍去）
y=3+x
x+y=3+2x=3+1-13^(1/2)=4-13^(1/2)
对于2 有3-|x|<0 x>0 =>x>3
|x|=x
带入
(3-x)*(x)+x^3=0
x非0
x^2-x+3=0
无解
综上x+y为4-13^(1/2)
收起
-2
本题你可以这样做
将X的值进行分情况当X》0（是大于）时就知道X+Y=3
当X《0时得到-X+Y=3和X的平方=Y，这两个方程就可以解出X和Y就能知道X+Y=4-根号下13
你自己做下：