设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+（(2^m）-1））,其中m为正整数

设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则（2A*）*= 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）