设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:36:31
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.因为A*A=A
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
因为A*A=A,所以A(A-E)=0;故A-E的每个列向量都是方程
Ax=0的解,由于A-E中的列向量未必构成解空间的基,所以R(A)+R(A-E)小于等于n;
又由R(A)+R(B)>=R(A+B);立刻可得R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)>=R(A+E-A)=R(E)=n;所以R(A)+R(A-E)=n.
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明:R(2I-A)+R(I+A)=n
设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值.
设A为n阶方阵,AA=A ,证明R(A)+R(A-E)=n
设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
设A是n阶方阵,且A^2=A,证明:若R(A)=r,则R(A-E)=n-r
线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明:R(A-E)=n-r..其中E为n阶单位阵
设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
(线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
设A为n阶方阵,E为N阶单位矩阵,且A^2-A=2E,证明则r(2E-A)+r(E+A)=n设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明r(A*)=n----------r(A)=nr(A*)=1----------r(A)=n-1r(A*)=0----------r(A)
设A,B为n阶方阵,证明:如果A*B=0 则R(A)+R(B)
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证:A满足A^2=E.
设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)