已知3a=4b,求(a/a+b)+(b/a-b)-(a²/a²-b²)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:15:41
已知3a=4b,求(a/a+b)+(b/a-b)-(a²/a²-b²)的值已知3a=4b,求(a/a+b)+(b/a-b)-(a²/a²-b²

已知3a=4b,求(a/a+b)+(b/a-b)-(a²/a²-b²)的值
已知3a=4b,求(a/a+b)+(b/a-b)-(a²/a²-b²)的值

已知3a=4b,求(a/a+b)+(b/a-b)-(a²/a²-b²)的值
3a=4b
a=4b/3
a/(a+b)+b/(a-b)-a²/(a²-b²)
=a(a-b)/(a²-b²)+b(a+b)/(a²-b²)-a²/(a²-b²)
=[a(a-b)+b(a+b)-a²]/(a²-b²)
=(a²-ab+ab+b²-a²)/(a²-b²)
=b²/(a²-b²)
=b²/(16b²/9-b²)
=b²/(7b²/9)
=9/7

3a=4b
∴a=4b/3

(a/a+b)+(b/a-b)-(a²/a²-b²)
=a(a-b)/(a+b)(a-b)+b(a+b)/(a+b)(a-b)-a²/(a+b)(a-b)
=(a²-ab+ab+b²-a²)/(a²-b²)
=b²/(a²-b²)
=b²/(16b²/9-b²)
=9/7