当n趋于无穷大时:(2n+1/3n+1) ^n 的极限是多少?是零还是什么~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:36:10
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当n→∞,(2n+1)/(3n+1) → 2/3
2/3 < 1,(2/3)的无穷大次方倾向于0
所以,极限是0.
说明:
如果括号内趋向于1,然后幂指数趋向于无穷大,就是不定式.
本题的括号内是趋向于2/3,所以是个定式.

你问的是高中知识?按大学高等数学的解法:
化简:(2n+1/3n+1)=(2+1/n/3+1/n)
n趋向正无穷,则1/n趋向0.,则原式=(2/3)^n;
当底数为正分数时(小于一),该指数的值趋向于0。

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