(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:27:19
(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限(1+2^n+3^n)的1/n次方?记为an,则1+2^

(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限
(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限

(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限
(1+2^n+3^n)的1/n次方?记为an,则
1+2^n+3^n>3^n,所以an>3
1+2^n+3^n<3×3^n,所以,an<3×3^(1/n)
所以,an的极限是3

lim n趋于无穷时 {[(n+3)-4]/(n+3)}的2n次方
=lim n趋于无穷时 [1 -4/(n+3)]的(2n)次方
=lim n趋于无穷时 [1-4/(n+3)]的(2n+6)次方 ×[1-4/(n+3)]的(-6)次方
=lim n趋于无穷时 [1-4/(n+3)]的(2n+6)次方 ×lim n趋于无穷时 [1-4/(n+3)]的(-6)次方

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lim n趋于无穷时 {[(n+3)-4]/(n+3)}的2n次方
=lim n趋于无穷时 [1 -4/(n+3)]的(2n)次方
=lim n趋于无穷时 [1-4/(n+3)]的(2n+6)次方 ×[1-4/(n+3)]的(-6)次方
=lim n趋于无穷时 [1-4/(n+3)]的(2n+6)次方 ×lim n趋于无穷时 [1-4/(n+3)]的(-6)次方
=lim n趋于无穷时 {[1-4/(n+3)]的-(n+3)/4}的(-8)次方
=e的(-8)次方

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