已知nk皆为自然数,且1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:49:11
已知nk皆为自然数,且1已知nk皆为自然数,且1已知nk皆为自然数,且1a=n+k=29该题实际是:在前n个连续自然数中去除其中一个数k(由1首先需研究一下前n个连续自然数和的性质,设前n个连续自然数

已知nk皆为自然数,且1
已知nk皆为自然数,且1

已知nk皆为自然数,且1

a=n+k=29
该题实际是:在前n个连续自然数中去除其中一个数k(由1首先需研究一下前n个连续自然数和的性质,设前n个连续自然数和
S=1+2+...+n=n(n+1)/2, ,对任意0

全部展开

a=n+k=29
该题实际是:在前n个连续自然数中去除其中一个数k(由1首先需研究一下前n个连续自然数和的性质,设前n个连续自然数和
S=1+2+...+n=n(n+1)/2, ,对任意0如果n为偶数,当且仅当k=1或k=n时,前n个连续自然数去掉k后其平均值是整数.前者的平均值为(n+2)/2,后者的平均值为n/2.
如果n为奇数,当且仅当(k-1)/(n-1)=1/2,即k=(n+1)/2时,前n个连续自然数去掉k后其平均值(n+1)/2是整数。
显然n为偶数不符题意,故n为奇数,此时(n+1)/2=10.n=19,k=10,此时a=n+k=29。

收起