有关等差数列的数学题等差数列的前n项和为Sn,若a2+a4+a15是一个常数,则数列{Sn}一定是常数的是?答案是S13,why?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:20:33
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有关等差数列的数学题
等差数列的前n项和为Sn,若a2+a4+a15是一个常数,则数列{Sn}一定是常数的是?
答案是S13,why?

有关等差数列的数学题等差数列的前n项和为Sn,若a2+a4+a15是一个常数,则数列{Sn}一定是常数的是?答案是S13,why?
设 公差是d ,则
a2+a4+a15=(a1+d)+(a1+a3)+(a1+a14)=3a1+18d=3(a1+6d)=3a7,故a7是一个常数.
S13=13a7为常数!