若a.b.c为△ABC的三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:54:21
若a.b.c为△ABC的三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判断△ABC的形状.若a.b.c为△ABC的三边,且(a²+b²

若a.b.c为△ABC的三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判断△ABC的形状.
若a.b.c为△ABC的三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判断△ABC的形状.

若a.b.c为△ABC的三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判断△ABC的形状.
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0化为(a^2+B^2)^2-(2ab)^2=0
(a^2+b^2-2ab)(a^2+b^2+2ab)=0
[(a-b)(a+b)]^2=0
(a-b)(a+b)=0
因a,b为三角形三边,所以a>0,b>0,所以a+b不等于0,只能a-b=0,则a=b,所以为等腰三角形