求过三点(3,0),(1,2),(0,根号3)的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:36:11
求过三点(3,0),(1,2),(0,根号3)的圆的方程求过三点(3,0),(1,2),(0,根号3)的圆的方程求过三点(3,0),(1,2),(0,根号3)的圆的方程设:(x-a)^2+(y-b)^

求过三点(3,0),(1,2),(0,根号3)的圆的方程
求过三点(3,0),(1,2),(0,根号3)的圆的方程

求过三点(3,0),(1,2),(0,根号3)的圆的方程

设:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
代入得(3-a)^2+b^2=r^2 ==>9-6a+a^2+b^2=r^2(1)
(1-a)^2+(2-b)^2=r^2 ==>1-2a+a^2+4-4b+b^2=r^2(2)
a^2+(√3-b)^2=r^2 ==>a^2+3-2√3b+b^2=r^2(3)
(2)-(1)
-8+4a+4-4b=0
a-b-1=0
a=b+1
(3)-(1)
-9+6a+3-2√3b=0
-6+6(b+1)-2√3b=0
-6+6b+6-2√3b=0
6b-2√3b=0
b=0
a=1
∴r=2
即圆方程为(x-1)^2+y^2=4
祝学习进步!